Chứng minh rằng:\(\left(2011+2011^2+2011^3+...........+2011^{2010}\right)\)) chia hết cho 503
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
LN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
A = 20102011 - 20102010
A = 20102010 .( 2010 - 1)
A = 20102010.2009
2009 ⋮ 2009 ⇒ A = 20102010.2009 ⋮ 2009
R
3
H
8 tháng 4 2021
Nó có chia hết à ???
Ta thấy 2009 chia 2010 dư -1
=> 2009 ^ 2008 chia 2010 dư 1 (1)
Lại có 2011 chia 2010 dư 1
=> 2011^2010 chia 2020 dư 1 (2)
Từ (1)(2) => 2009^2008-2011^2020 chia 2010 dư 2 (sai )
TH
9 tháng 4 2021
2009^2008+2011^2010 chia hết cho 2010 2009^2008+2011^2010
=2009^2008+2011^2010
=2009^2008+2011^2010+1-1
=(2009^2008+ 1) + (2011^2010– 1)
= (2009 + 1)(2009^2007- …) + (2011 – 1)(2011^2009 + …)
= 2010(2009^2008 - …) + 2010(2011^2009+ …) chia hết cho 2010
